Um engenheiro está testando a trajetória vertical de um novo modelo de drone. No primeiro teste, a altura do drone em relação ao solo, em metros, é dada pela função expressa na figura abaixo, em que t representa o tempo, em segundos, após a decolagem. Após os ajustes no sistema de controle, iniciou-se um novo teste. Com isso, o engenheiro percebeu que o momento em que o drone atinge sua altura mínima ocorre 3 segundos depois do que no primeiro teste, e que essa altura mínima está agora 2 metros mais alta. A lei de formação da função do segundo teste que representa a altura do drone é:
Questão
Um engenheiro está testando a trajetória vertical de um novo modelo de drone. No primeiro teste, a altura do drone em relação ao solo, em metros, é dada pela função expressa na figura abaixo, em que t representa o tempo, em segundos, após a decolagem. Após os ajustes no sistema de controle, iniciou-se um novo teste. Com isso, o engenheiro percebeu que o momento em que o drone atinge sua altura mínima ocorre 3 segundos depois do que no primeiro teste, e que essa altura mínima está agora 2 metros mais alta. A lei de formação da função do segundo teste que representa a altura do drone é:
Alternativas
A) h(t) = (t - 7)^2 + 2
B) h(t) = (t - 1)^2 + 7
C) h(t) = (t - 7)^2 + 7
D) h(t) = (t + 3)^2 + 5
E) h(t) = (t - 1)^2 + 3
Explicação
No 1º teste, a altura é dada por Essa função está na forma de vértice cujo ponto de altura mínima (vértice) ocorre em e vale .
Assim, no 1º teste:
- o instante de altura mínima é s;
- a altura mínima é m.
No 2º teste, o enunciado diz:
- o instante da altura mínima ocorre 3 s depois: ;
- a altura mínima está 2 m mais alta: .
Logo, a nova função (mesma “abertura” da parábola, só transladada) fica
Alternativa correta: (C).