As caixas de gordura são de grande importância para o sistema hidráulico, pois previnem entupimentos causados por materiais vindos da cozinha. Um mestre de obras instalará uma caixa de gordura em formato cilíndrico e possui duas opções de mesma altura à disposição: a A e B. A caixa A possui 1 960 cm³ de volume, enquanto a caixa B possui volume de 7 840 cm³. Se R denota o raio da base da caixa A, o raio da base da caixa B é dado por

Como as duas caixas são cilindros de mesma altura $h$, seus volumes são $V=\pi r^2 h.$

Para a caixa A: $V_A=\pi R^2 h=1960.$

Para a caixa B, com raio $r_B$: $V_B=\pi r_B^2 h=7840.$

Dividindo $V_B$ por $V_A$: $\frac{V_B}{V_A}=\frac{\pi r_B^2 h}{\pi R^2 h}=\frac{r_B^2}{R^2}.$

Como $\frac{7840}{1960}=4$, temos: $\frac{r_B^2}{R^2}=4 \;\Rightarrow\; r_B^2=4R^2 \;\Rightarrow\; r_B=2R.$

Logo, o raio da base da caixa B é 2R\.

Alternativa correta: (C).