Analise as assertivas a seguir: I) O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis. II) O valor numérico de P(x) = 3x^2 - 4x + 2 quando x = 2 é 6. III) O polinômio p(x) = 4x^3 + 2x^2 - 1 possui grau 4. Com base nelas, indique a alternativa correta:

Vamos analisar cada assertiva.

I) “O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.”

• Isso é falso.
• O grau de um polinômio (em uma variável) é dado pelo maior expoente de $x$ com coeficiente diferente de zero, e não pelo maior coeficiente.

II) Valor numérico de $P(x)=3x^2-4x+2$ em $x=2$.

• Calculando: $P(2)=3\cdot(2^2)-4\cdot2+2=3\cdot4-8+2=12-8+2=6.$
• Portanto, a assertiva é verdadeira.

III) “O polinômio $p(x)=4x^3+2x^2-1$ possui grau 4.”

• O maior expoente de $x$ presente é $3$ (termo $4x^3$).
• Logo, o grau do polinômio é 3, não 4. A assertiva é falsa.

Conclusão: somente a assertiva II é verdadeira.

Alternativa correta: (A).