Qual é a inclinação do vetor v indicado na figura a seguir?

Pela figura (e pela fórmula dada), o vetor é $\vec v=\langle -5,6\rangle$, isto é, ele vai do ponto $(0,0)$ até $(-5,6)$.

A inclinação (ângulo medido a partir do eixo $x$ positivo, no sentido anti-horário) pode ser obtida por $\theta=\operatorname{atan2}(y,x)=\operatorname{atan2}(6,-5).$ Como $x<0$ e $y>0$, o vetor está no 2º quadrante, então o ângulo deve ficar entre $90^\circ$ e $180^\circ$.

Primeiro calculamos o ângulo de referência: $\alpha=\arctan\left(\left|\frac{y}{x}\right|\right)=\arctan\left(\frac{6}{5}\right)\approx 50{,}19^\circ.$ No 2º quadrante, $\theta = 180^\circ-\alpha \approx 180^\circ-50{,}19^\circ = 129{,}81^\circ.$