Dados os vetores u = (9, -3, 12) e v = (2, 11, 5), determine u · v.

Questão

Dados os vetores u = (9, -3, 12) e v = (2, 11, 5), determine u · v.

Imagem 1

u⃗=(9,−3,12),  v⃗=(2,11,5)\vec{u}=(9,-3,12),\;\vec{v}=(2,11,5)

Alternativas

A) 50

B) 45

C) 42

98%

D) 30

Explicação

Para o produto escalar, usamos:

u⃗⋅v⃗=u1v1+u2v2+u3v3\vec{u}\cdot\vec{v} = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3

Com u⃗=(9,−3,12)\vec{u}=(9,-3,12) e v⃗=(2,11,5)\vec{v}=(2,11,5):

u⃗⋅v⃗=9⋅2+(−3)⋅11+12⋅5\vec{u}\cdot\vec{v} = 9\cdot 2 + (-3)\cdot 11 + 12\cdot 5

=18−33+60= 18 - 33 + 60

=45= 45

Logo, u⃗⋅v⃗=45\vec{u}\cdot\vec{v}=45.

Alternativa correta: (B).

geometria-analiticamatematicavetores

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