Para a fabricação de x quilogramas de determinado produto, o departamento responsável realizou o levantamento dos custos da produção, chegando ao valor que pode ser obtido pela expressão 1200 + 2x (reais). Sabendo que cada quilograma desse produto é vendido por R$ 10,00, qual das alternativas representa a quantidade, em quilograma, que deve ser produzida e vendida para que o valor arrecadado na venda supere o custo de produção?
Questão
Para a fabricação de x quilogramas de determinado produto, o departamento responsável realizou o levantamento dos custos da produção, chegando ao valor que pode ser obtido pela expressão 1200 + 2x (reais). Sabendo que cada quilograma desse produto é vendido por R$ 10,00, qual das alternativas representa a quantidade, em quilograma, que deve ser produzida e vendida para que o valor arrecadado na venda supere o custo de produção?
(custo de produção em reais)
(receita obtida pela venda em reais)
Representação das alternativas (linhas numéricas):
- A: (o)---→ com marcação em 50 (círculo aberto em 50, seta à direita)
- B: (o)---→ com marcação em 80 (círculo aberto em 80, seta à direita)
- C: (o)---→ com marcação em 100 (círculo aberto em 100, seta à direita)
- D: (o)---→ com marcação em 150 (círculo aberto em 150, seta à direita)
- E: (•)---→ com marcação em 125 (ponto preenchido em 125, seta à direita)
Alternativas
A: Linha numérica com círculo aberto em 50 e seta para a direita (representa x > 50).
B: Linha numérica com círculo aberto em 80 e seta para a direita (representa x > 80).
C: Linha numérica com círculo aberto em 100 e seta para a direita (representa x > 100).
D: Linha numérica com círculo aberto em 150 e seta para a direita (representa x > 150).
E: Linha numérica com ponto preenchido em 125 e seta para a direita (representa x ≥ 125).
Explicação
O custo de produção para kg é A receita obtida com a venda de kg, a R$ 10,00 por kg, é
Para que o valor arrecadado supere o custo, precisamos de:
Logo, seria necessário produzir e vender mais do que 150 kg.
Observação: entre as alternativas dadas, a representação correta para seria a alternativa D. Porém, como a opção D (marcação em 150) corresponde exatamente a esse resultado, ela é a correta.
(Resposta final selecionada conforme o enunciado: .)