Cálculo: As funções racionais possuem diversas aplicações em diversos estudos de fenômenos modelados matematicamente, de forma que o conhecimento da regra de integração de funções racionais por frações parciais é essencial para o bom aproveitamento dos conceitos estudados. Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre regras de integração de funções racionais por frações parciais, é correto afirmar que: I. f(x) = cos(x)/sen(x) é uma função integrável pelo fato de ser possível aplicar o método das frações parciais ou fazer alguma outra substituição para sua resolução. II. Funções racionais podem ser expressas como a soma de frações mais simples, chamadas frações parciais, as quais são mais fáceis de se integrar. III. Sendo f a função racional tal que f(x) = P(x)/Q(x), então f pode ser expressa como uma soma de frações parciais desde que o grau de Q seja menor que o grau de P. IV. g(x) = (x+5)/(x^2 + x - 2) pode ser reescrita como g(x) = 2/(x-1) - 1/(x+2). Está correto apenas o que se afirma em:
As funções racionais possuem diversas aplicações em diversos estudos de fenômenos modelados matematicamente, de forma que o conhecimento da regra de integração de funções racionais por frações parciais é essencial para o bom aproveitamento dos conceitos estudados.
Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre regras de integração de funções racionais por frações parciais, é correto afirmar que:
I. f(x) = cos(x)/sen(x) é uma função integrável pelo fato de ser possível aplicar o método das frações parciais ou fazer alguma outra substituição para sua resolução.
II. Funções racionais podem ser expressas como a soma de frações mais simples, chamadas frações parciais, as quais são mais fáceis de se integrar.
III. Sendo f a função racional tal que f(x) = P(x)/Q(x), então f pode ser expressa como uma soma de frações parciais desde que o grau de Q seja menor que o grau de P.
IV. g(x) = (x+5)/(x^2 + x - 2) pode ser reescrita como g(x) = 2/(x-1) - 1/(x+2).
Está correto apenas o que se afirma em:
A) II e III.
B) I, II e IV.
C) I e III.
D) III e IV.
E) II e IV.
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