97% confiançaConsidere a situação-problema a seguir: Um grupo de cientistas, estudando o crescimento populacional de um certo tipo de bactéria em relação a outro tipo de bactéria que prejudica o crescimento conjunto, chegou ao seguinte equacionamento: Considere o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações diferenciais exatas; obtenha a relação entre o crescimento da bactéria x e y utilizando o método de resolução de equações diferenciais exatas. Avalie as afirmativas a seguir.matematicaequacoes-diferenciaisequacoes-exatas
98% confiançaUma equação diferencial ordinária de primeiro grau pode ser muitas vezes simplesmente solucionada pelo método das variáveis separáveis, tal método, que é considerado a forma mais simples de se resolver uma equação diferencial, basicamente divide as variáveis independentes e dependentes com seus respectivos fatores de integração, permitindo a integração das variáveis. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, calcule a equação abaixo utilizando o método das variáveis separáveis: dy/dx = (1+e2x) Avalie as afirmativas a seguir:matematicaequacoes-diferenciaisedo-de-1a-ordem
96% confiançaApós a integração e resolução de equações diferenciais, obtemos uma função com uma constante de integração (geralmente denominada c), ou seja, a solução define uma família infinita de soluções, uma para cada valor da constante c, ou seja, a constante c, chamada também de constante arbitrária, designa uma solução em forma de equação. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial x e^{-y} sen(x) dx - y dy = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos termos por e^{y}) Avalie as alternativas abaixo:matematicacalculoequacoes-diferenciais
97% confiançaUma empresa de saneamento construiu um novo reservatório de água com o formato de um paralelepípedo retângulo. As medidas internas desse reservatório são 4 metros de comprimento, 2,5 metros de largura e 1,8 metro de altura. Sabendo que o reservatório será preenchido até a sua capacidade máxima, qual é a quantidade total de água, em litros, que ele pode armazenar?matematicageometria-espacialvolume
97% confiançaUm investidor resgatou hoje o valor total de R$ 7.890,00 de uma aplicação financeira. Sabendo que esse capital ficou investido por um período de 3 anos sob o regime de juros simples, com uma taxa de 10,5% ao ano, qual foi o valor inicialmente aplicado por ele?matematicamatematica-financeirajuros-simples
98% confiançaEm uma Progressão Aritmética (PA) finita, o primeiro termo a1 é igual a 7 e a razão r é igual a 4. Sabendo que o último termo an dessa sequência é 103, qual é a quantidade de termos n que compõem essa progressão?matematicaprogressoesprogressao-aritmetica