Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i = 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?

Como a taxa é de juros compostos de 12% ao ano e o prazo é de 6 meses = 0,5 ano, usamos a fórmula do montante:

$M = C\,(1+i)^t$

Onde:

• $C = 10.000$
• $i = 0{,}12$ ao ano
• $t = 0{,}5$ ano

Calculando:

$M = 10.000\,(1{,}12)^{0{,}5} = 10.000\,\sqrt{1{,}12}$

$\sqrt{1{,}12} \approx 1{,}0583$

$M \approx 10.000 \times 1{,}0583 = 10.583$

O valor mais próximo entre as alternativas é R$10.615,20 (diferença pequena por arredondamentos/critério de conversão do período na lista).

Alternativa correta: (A).