Lógica: Considere a seguinte premissa: Se Maria não foi ao teatro, nem foi ao cinema, então João perdeu a aposta e não teve onde ficar. Portanto, o fato de João não ter perdido a aposta e Maria não ter ido ao cinema é suficiente para garantir que

Vamos simbolizar as proposições:

• $T$: “Maria foi ao teatro”.
• $C$: “Maria foi ao cinema”.
• $P$: “João perdeu a aposta”.
• $F$: “João teve onde ficar”.

Premissa dada: “Se Maria não foi ao teatro, nem foi ao cinema, então João perdeu a aposta e não teve onde ficar.” Em lógica: $(\neg T \land \neg C) \to (P \land \neg F).$

Queremos usar a informação fornecida no enunciado: “João não ter perdido a aposta e Maria não ter ido ao cinema”, isto é: $\neg P \land \neg C.$

A partir da premissa, usamos a contrapositiva (equivalente lógica): $(\neg T \land \neg C) \to (P \land \neg F)\ \equiv\ \neg(P \land \neg F) \to \neg(\neg T \land \neg C).$

Agora simplificando:

• $\neg(P \land \neg F) \equiv (\neg P \lor F)$.
• $\neg(\neg T \land \neg C) \equiv (T \lor C)$ (Lei de De Morgan).

Logo, a contrapositiva fica: $(\neg P \lor F) \to (T \lor C).$

Como temos $\neg P$ (João não perdeu), então certamente $\neg P \lor F$ é verdadeiro. Portanto, concluímos: $T \lor C.$

Mas também foi dado $\neg C$ (Maria não foi ao cinema). Então, de $T \lor C$ com $\neg C$, segue necessariamente: $T.$

Portanto, Maria foi ao teatro.

Alternativa correta: (C).