Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a relação entre a quantidade produzida e o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são: A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?

Questão

Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a relação entre a quantidade produzida e o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são:

A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?

Alternativas

A) 500 toneladas.

98%

B) 1000 toneladas.

C) 1500 toneladas.

D) 750 toneladas.

E) 600 toneladas.

Explicação

Temos as funções:

  • Custo total: C(q)=80000+20qC(q)=80000+20q
  • Receita total: R(q)=200qR(q)=200q

O lucro é dado por: L(q)=R(q)C(q)L(q)=R(q)-C(q) Logo, L(q)=200q(80000+20q)=200q8000020q=180q80000.L(q)=200q-(80000+20q)=200q-80000-20q=180q-80000.

Queremos lucro de exatamente R$ 100.000,00, então: 180q80000=100000180q-80000=100000 180q=180000180q=180000 q=180000180=1000.q=\frac{180000}{180}=1000.

Assim, a quantidade a ser produzida e comercializada para obter lucro de R$ 100.000,00 é q=1000q=1000 (toneladas).

Alternativa correta: (B).

Questões relacionadas

Ver últimas questões

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Cancele quando quiser.