Determine a matriz A = (a_{ij})_{3x2} tal que a_{ij} = 3i - 2j + 4.

Temos $A=(a_{ij})_{3\times 2}$, ou seja, $i=1,2,3$ e $j=1,2$. A fórmula é $a_{ij}=3i-2j+4$.

Calculando elemento a elemento:

• Para $i=1$:

  • $a_{11}=3(1)-2(1)+4=3-2+4=5$
  • $a_{12}=3(1)-2(2)+4=3-4+4=3$

• Para $i=2$:

  • $a_{21}=3(2)-2(1)+4=6-2+4=8$
  • $a_{22}=3(2)-2(2)+4=6-4+4=6$

• Para $i=3$:

  • $a_{31}=3(3)-2(1)+4=9-2+4=11$
  • $a_{32}=3(3)-2(2)+4=9-4+4=9$

Logo,

$$A=\begin{bmatrix} 5 & 3\\ 8 & 6\\ 11 & 9 \end{bmatrix}.$$

Comparando com as alternativas, isso corresponde à letra (b).