Seja a matriz A = $\displaystyle\begin{pmatrix}-1 & 0 \\\ 1 & -2\end{pmatrix}$. Chamamos de matriz oposta de A a matriz que é obtida invertendo-se o sinal de cada elemento de A. Sabendo disso, assinale a correta alternativa que contém a matriz oposta de A.

A matriz oposta de $A$ é $-A$, isto é, obtém-se multiplicando todos os elementos de $A$ por $-1$ (invertendo o sinal de cada entrada).

Dada $A=\begin{pmatrix}-1 & 0\\ 1 & -2\end{pmatrix},$ segue que $-A=\begin{pmatrix}1 & 0\\ -1 & 2\end{pmatrix}.$

Comparando com as alternativas:

• A) $\begin{pmatrix}1 & -1\\ 0 & 2\end{pmatrix}$ (não bate, pois deveria ter $0$ na posição (1,2) e $-1$ na (2,1));
• B) $\begin{pmatrix}1 & 1\\ 0 & 2\end{pmatrix}$ (não bate);
• C) $\begin{pmatrix}-1 & -1\\ 0 & -2\end{pmatrix}$ (não bate);
• D) $\begin{pmatrix}-1 & -1\\ 0 & 2\end{pmatrix}$ (não bate).

Logo, nenhuma das alternativas apresentadas é igual a $-A$.

Alternativa correta: (Nenhuma das alternativas).