Seja a matriz A = [[-1, 0], [1, -2]]. Assinale a alternativa correta que contém a matriz oposta de A.

A matriz oposta de $A$ é $-A$, isto é, basta multiplicar todos os elementos de $A$ por $-1$.

Dada $A=\begin{bmatrix}-1 & 0\\ 1 & -2\end{bmatrix},$ então $-A=\begin{bmatrix}1 & 0\\ -1 & 2\end{bmatrix}.$

Comparando com as alternativas:

• A) $\begin{bmatrix}1 & -1\\ 0 & 2\end{bmatrix}$ (elementos fora de posição e sinais não batem)
• B) $\begin{bmatrix}1 & 1\\ 0 & 2\end{bmatrix}$ (o elemento $(1,2)$ deveria ser $0$)
• C) $\begin{bmatrix}-1 & -1\\ 0 & -2\end{bmatrix}$ (sinais incorretos)
• D) $\begin{bmatrix}-1 & -1\\ 0 & 2\end{bmatrix}$ (sinais incorretos)
• E) é a própria $A$, não a oposta

Logo, nenhuma alternativa apresentada coincide com $-A$.

Alternativa correta: (F).