Se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números,...

Questão

Se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números, MMC(x, y) = 10, e o produto x*y = 130, qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de x e y?

Alternativas

A) MDC (x, y) = 17.

B) MDC (x, y) = 13.

99%

C) MDC (x, y) = 12.

D) MDC (x, y) = 11.

E) MDC (x, y) = 10.

Explicação

Usamos a relação fundamental entre MDC e MMC:

Seja $d = \operatorname{MDC}(x,y)$ e $m = \operatorname{MMC}(x,y)$ . Então: [ x\cdot y = d\cdot m. ]

Dado $\operatorname{MMC}(x,y)=10$ e $x\cdot y=130$ , temos: [ 130 = d\cdot 10 ;\Rightarrow; d = \frac{130}{10} = 13. ]

Logo, o máximo divisor comum de $x$ e $y$ é 13.

Alternativa correta: (B).

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