Se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números, MMC(x, y) = 10, e o produto x*y = 130, qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de x e y?

Usamos a relação fundamental entre MDC e MMC:

Seja $d = \operatorname{MDC}(x,y)$ e $m = \operatorname{MMC}(x,y)$. Então:

$$x\cdot y = d\cdot m.$$

Dado $\operatorname{MMC}(x,y)=10$ e $x\cdot y=130$, temos:

$$130 = d\cdot 10 \;\Rightarrow\; d = \frac{130}{10} = 13.$$

Logo, o máximo divisor comum de $x$ e $y$ é 13.