Uma empresa de design sustentável está desenvolvendo uma embalagem reutilizável para armazenar produtos sólidos. O objeto final deverá atender às seguintes condições: - possuir duas bases congruentes e paralelas; - apresentar faces laterais planas; - quando apoiado sobre uma mesa, pode ficar estável tanto sobre uma base quanto sobre uma face lateral; - sua planificação é composta por dois polígonos congruentes e por faces laterais retangulares, sendo que nem todas as faces laterais são quadradas. Entre as planificações a seguir, qual corresponde corretamente ao objeto descrito?
Questão
Uma empresa de design sustentável está desenvolvendo uma embalagem reutilizável para armazenar produtos sólidos. O objeto final deverá atender às seguintes condições:
- possuir duas bases congruentes e paralelas;
- apresentar faces laterais planas;
- quando apoiado sobre uma mesa, pode ficar estável tanto sobre uma base quanto sobre uma face lateral;
- sua planificação é composta por dois polígonos congruentes e por faces laterais retangulares, sendo que nem todas as faces laterais são quadradas.
Entre as planificações a seguir, qual corresponde corretamente ao objeto descrito?
Alternativas
A) Planificação formada por dois círculos congruentes e um retângulo.
B) Planificação formada por dois triângulos congruentes e três retângulos.
C) Planificação formada por um quadrado e quatro triângulos congruentes.
D) Planificação formada por um retângulo e dois setores circulares.
E) Planificação formada por um hexágono regular e seis triângulos congruentes.
Explicação
Pelas condições do enunciado:
-
Duas bases congruentes e paralelas + faces laterais planas caracterizam um prisma (prismas têm duas bases iguais e paralelas e faces laterais planas).
-
A planificação descrita é composta por dois polígonos congruentes (as bases) e por faces laterais retangulares. Isso é exatamente a planificação de um prisma reto (num prisma reto, as faces laterais são retângulos).
-
Além disso, “quando apoiado sobre uma mesa, pode ficar estável tanto sobre uma base quanto sobre uma face lateral” também é compatível com um prisma (ele pode apoiar em uma base ou em uma das faces laterais retangulares).
-
“nem todas as faces laterais são quadradas”: em um prisma reto, as faces laterais são retângulos; elas só seriam todas quadradas se todas as arestas da base tivessem o mesmo comprimento e a altura fosse igual a esse comprimento. O enunciado diz que não é o caso.
Agora, analisando as alternativas:
- A) 2 círculos + 1 retângulo é cilindro (face lateral curva no sólido), e o enunciado pede faces laterais planas → não.
- B) 2 triângulos congruentes + 3 retângulos é a planificação de um prisma triangular reto. As 3 faces laterais são retângulos e podem não ser quadrados (basta não ter altura igual a todos os lados do triângulo) → sim.
- C) 1 quadrado + 4 triângulos é pirâmide de base quadrada (não tem duas bases congruentes) → não.
- D) retângulo + 2 setores circulares remete a sólido com superfície curva (cone truncado/variações) e não a prisma com faces planas → não.
- E) hexágono regular + 6 triângulos é pirâmide de base hexagonal → não.
Logo, a única que corresponde a um prisma reto com duas bases congruentes e faces laterais retangulares (nem todas quadradas) é a alternativa B.
Alternativa correta: (B).