Dois alunos resolveram uma mesma expressão de maneiras diferentes. Ao finalizar a resolução, ambos

A expressão que aparece no enunciado (na solução da Joana) é

$\dfrac{2^{7}\cdot 2^{3}\cdot 2^{5}}{2^{4}}$.

Joana:

1. Multiplicação de potências de mesma base: somamos os expoentes.

$2^{7}\cdot 2^{3}\cdot 2^{5}=2^{7+3+5}=2^{15}$.

2. Divisão de potências de mesma base: subtraímos os expoentes.

$\dfrac{2^{15}}{2^{4}}=2^{15-4}=2^{11}$.

O raciocínio dela está correto.

Gabriel: Pela imagem, ele “transforma” a expressão como se fosse

$\dfrac{2^{7}\cdot 2^{3}\cdot 2^{5}}{2^{4}} \to \dfrac{2^{7}\cdot 2^{2}\cdot 2^{5}}{2^{1}}$,

isto é, ele altera os expoentes (troca $2^3$ por $2^2$ e $2^4$ por $2^1$). Isso não é uma propriedade válida das potências. Mesmo chegando em $2^{11}$, foi por um caminho incorreto.

Portanto, os dois acertaram o resultado final, mas apenas o raciocínio de Joana está correto.