Se a probabilidade de atingir um alvo num unico disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?

Modelamos o número de acertos em 4 disparos por uma Binomial: $X \sim \text{Bin}(n=4, p=0{,}3)$.

Queremos $P(X \ge 3)=P(X=3)+P(X=4)$.

• $P(X=3)=\binom{4}{3}(0{,}3)^3(0{,}7)^1=4\cdot 0{,}027\cdot 0{,}7=0{,}0756$
• $P(X=4)=\binom{4}{4}(0{,}3)^4(0{,}7)^0=1\cdot 0{,}0081=0{,}0081$

Somando: $P(X\ge 3)=0{,}0756+0{,}0081=0{,}0837$.

Observação: o valor correto encontrado é $0{,}0837$.

Alternativa correta: (C).