Durante uma partida de futebol, um certo juiz possuía três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Durante o jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso mostrando-o a um jogador. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, qual é a probabilidade de a face voltada para o juiz ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela?

Há 3 cartões:

• (AA): amarelo dos dois lados;
• (VV): vermelho dos dois lados;
• (VA): um lado vermelho e o outro amarelo.

O juiz retira um cartão ao acaso e o mostra ao jogador, ou seja, a face “de fora” (mostrada) depende também de como o cartão estava orientado.

Queremos o evento:

• a face voltada para o juiz ser vermelha;
• e a face mostrada ao jogador ser amarela.

Isso só pode acontecer se o cartão retirado for o cartão (VA) e ele estiver orientado com o lado amarelo voltado para o jogador e o vermelho para o juiz.

Vamos calcular:

1. Probabilidade de retirar o cartão (VA): $P(VA)=\frac{1}{3}.$

2. Dado que tirou o (VA), existem 2 orientações igualmente prováveis:

• jogador vê amarelo (juiz vê vermelho)
• jogador vê vermelho (juiz vê amarelo)

Logo, $P(\text{juiz vê vermelho e jogador vê amarelo}\mid VA)=\frac{1}{2}.$

Multiplicando: $P=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\approx 0{,}1667=16{,}67\%.$

Portanto, a probabilidade é aproximadamente 16,6%.

Observação: nenhuma alternativa traz 16,67% exatamente, então a mais compatível é a de 16,6%.

Alternativa correta: (C).