Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto amostral) são chamados de simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele é chamado de evento certo e sua probabilidade de ocorrência é de 100%. Sobre eventos é correto afirmar:

Questão

Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto amostral) são chamados de simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele é chamado de evento certo e sua probabilidade de ocorrência é de 100%. Sobre eventos é correto afirmar:

Alternativas

a) Eventos simples são subconjuntos de um espaço amostral.

b) O evento é um subconjunto de um espaço amostral.

98%

c) Não é possível ter um evento certo quando se tem somente um elemento no espaço amostral.

d) Não é possível ter evento simples quando espaço amostral é maior que um elemento.

e) Não existe espaço amostral maior que um.

Explicação

Em Probabilidade, chamamos de espaço amostral Ω\Omega o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Um evento AA é definido como qualquer subconjunto do espaço amostral, isto é:

AΩ.A \subseteq \Omega.

A partir disso:

  • Evento simples: é um evento com um único ponto amostral (um único elemento), então é um subconjunto particular de Ω\Omega.
  • Evento certo: é o próprio espaço amostral, isto é, A=ΩA = \Omega, e portanto P(A)=1P(A)=1 (100%).

Analisando as alternativas:

  • a) Verdadeira para eventos simples, mas é uma afirmação mais restrita (vale só para eventos simples).
  • b) Verdadeira e é a definição geral de evento: evento é subconjunto de Ω\Omega.
  • c) Falsa: se Ω\Omega tem um único elemento, ainda assim existe evento certo (Ω\Omega) e ele ocorre com 100%.
  • d) Falsa: mesmo com Ω\Omega tendo vários elementos, pode existir evento simples (ex.: {ω}\{\omega\}).
  • e) Falsa: existem espaços amostrais com mais de um elemento (ex.: lançamento de um dado: 6 resultados).

Alternativa correta: (b).

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