Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região. Qual é a probabilidade desse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

Defina os eventos:

• $C$: chover no dia.
• $A$: o morador se atrasar.

Dados do enunciado:

• $P(A\mid C)=0{,}50$
• $P(A\mid \neg C)=0{,}25$
• $P(C)=0{,}30$ Logo, $P(\neg C)=1-0{,}30=0{,}70$.

Pela probabilidade total: [ P(A)=P(A\mid C)P(C)+P(A\mid \neg C)P(\neg C). ] Substituindo: [ P(A)=0{,}50\cdot 0{,}30+0{,}25\cdot 0{,}70 =0{,}15+0{,}175 =0{,}325. ]

Alternativa correta: (c).