Para esvaziar um compartimento com 600m^3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m^3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?

Questão

Para esvaziar um compartimento com 600m^3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m^3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?

Alternativas

A) 2h12.

Resposta certa

B) 2h24.

C) 2h48.

D) 3h24.

E) 3h48.

Explicação

  1. Vazão total é proporcional ao número de ralos.

  2. No primeiro caso:

  • Volume: 600 m3600\,m^3
  • Ralos: 33
  • Tempo: 66 h Logo, a vazão conjunta dos 3 ralos é Q3=6006=100 m3/h.Q_3=\frac{600}{6}=100\,m^3/\text{h}. Então, a vazão de 1 ralo é Q1=1003 m3/h.Q_1=\frac{100}{3}\,m^3/\text{h}.

  1. Para 5 ralos, a vazão será Q5=5⋅Q1=5⋅1003=5003 m3/h.Q_5=5\cdot Q_1=5\cdot\frac{100}{3}=\frac{500}{3}\,m^3/\text{h}.

  2. No segundo caso, o volume é 400 m3400\,m^3. O tempo necessário será t=VQ5=400500/3=400⋅3500=1200500=2,4 h.t=\frac{V}{Q_5}=\frac{400}{500/3}=400\cdot\frac{3}{500}=\frac{1200}{500}=2{,}4\text{ h}.

  3. Convertendo 2,42{,}4 h em horas e minutos:

  • 0,40{,}4 h =0,4⋅60=24=0{,}4\cdot 60=24 min Logo, t=2t=2 h 2424 min.
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