Um gestor de uma instituição de ensino decidiu aplicar parte do fundo de manutenção da escola em uma aplicação financeira com retorno mensal de 1,2% durante 12 meses. No entanto, a inflação acumulada no mesmo período foi de 4,5%. Qual foi o rendimento real obtido com o investimento considerando a inflação?

Para obter o rendimento real (descontando a inflação), comparamos o fator de crescimento do investimento com o fator de crescimento dos preços:

1. Rendimento nominal em 12 meses (juros compostos a 1,2% ao mês): [ (1+0{,}012)^{12}-1 ] Calculando o fator: [ (1{,}012)^{12} \approx 1{,}1539 ] Logo, o rendimento nominal é: [ 1{,}1539-1 = 0{,}1539 = 15{,}39% ]

2. Desconto da inflação acumulada (4,5%) O rendimento real é: [ \frac{1+\text{nominal}}{1+\text{inflação}} - 1 = \frac{1{,}1539}{1{,}045} - 1 ] [ \frac{1{,}1539}{1{,}045} \approx 1{,}1113 ] Então: [ 1{,}1113 - 1 = 0{,}1113 = 11{,}13% ]

Portanto, o investimento rendeu aproximadamente 11,13% acima da inflação no período.