Ao observar um gráfico de função, identificamos que uma reta horizontal corta o gráfico em dois pontos distintos. O que essa observação permite concluir a respeito do valor correspondente à ordenada dessa reta?
Questão
Ao observar um gráfico de função, identificamos que uma reta horizontal corta o gráfico em dois pontos distintos. O que essa observação permite concluir a respeito do valor correspondente à ordenada dessa reta?
Alternativas
Que esse valor não pertence ao domínio da função.
Que a função é constante para todos os valores de entrada.
Que esse valor pertence à imagem da função, pois é assumido em pelo menos dois momentos distintos.
Que esse valor está fora do alcance da função, pois aparece mais de uma vez.
Que a função é injetora, já que possui múltiplas saídas iguais para entradas distintas.
Explicação
Se uma reta horizontal corta o gráfico de uma função em dois pontos distintos, isso significa que existem pelo menos dois valores de entrada diferentes, , tais que e .
Logo:
- é um valor efetivamente atingido pela função, portanto (imagem/contradomínio efetivo).
- Além disso, essa observação indica que a função não é injetora (pois entradas diferentes produzem a mesma saída), mas a alternativa correta pede a conclusão sobre a ordenada da reta, isto é, sobre o valor .
Assim, conclui-se que esse valor pertence à imagem da função.