Segundo as instruções do professor, quais coordenadas do ponto simétrico ao ponto F os alunos encontrarão?

Questão

Segundo as instruções do professor, quais coordenadas do ponto simétrico ao ponto F os alunos encontrarão?

Imagem 1

Diagrama: vista frontal de uma casa sobre uma grade cartesiana (eixos marcados de 0 a 9), com polígono sombreado cujos vértices estão rotulados A, B, C, D, E, F, G, H. Coordenadas aproximadas dos pontos visíveis no diagrama: A(1,2), B(1,4), C(2,6), D(3,4), E(6,4), F(7,6), G(8,4), H(8,2).

Alternativas

a) (6, 7)

b) (2, 6)

c) (−7, −6)

d) (−7, 6)

98%

e) (7, −6)

Explicação

A simetria em relação ao eixo das ordenadas (eixo yy) mantém a coordenada yy e troca o sinal da coordenada xx.

Pelo gráfico, o ponto FF está em F(7,6)F(7,6).

Aplicando a reflexão no eixo yy: (x,y)↦(−x,y)(x,y) \mapsto (-x,y) Logo, F(7,6)↦F′(−7,6).F(7,6) \mapsto F'(-7,6).

Alternativa correta: (d).

geometria-analiticamatematicaplano-cartesianosimetria

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