Considere as idades atuais de uma mãe e de sua filha. Se ao subtrair 11 anos da idade da mãe, obtém-se o dobro da idade da filha e ao adicionar 1 ano à idade da mãe, obtém-se o triplo da idade da filha, então o produto dessas idades é igual a:

Sejam $M$ a idade atual da mãe e $F$ a idade atual da filha.

Do enunciado:

1. Ao subtrair 11 anos da idade da mãe, obtém-se o dobro da idade da filha: $M - 11 = 2F$
2. Ao adicionar 1 ano à idade da mãe, obtém-se o triplo da idade da filha: $M + 1 = 3F$

Subtraindo a primeira equação da segunda: $(M+1) - (M-11) = 3F - 2F \Rightarrow 12 = F$

Então, pela segunda equação: $M + 1 = 3\cdot 12 = 36 \Rightarrow M = 35$

O produto das idades é: $M\cdot F = 35\cdot 12 = 420.$