Ao falarmos dos descontos de duplicatas, sabe-se que o custo efetivo de determinado período (2 meses) foi de 37,39%. Qual será o valor encontrado na taxa efetiva mensal?

Para converter uma taxa efetiva de 2 meses em taxa efetiva mensal, usamos equivalência de taxas compostas:

Seja $i_{2m}=37{,}39\%=0{,}3739$ e $i_m$ a taxa efetiva ao mês. Então:

$$(1+i_m)^2 = 1+i_{2m}$$

Logo,

$$(1+i_m)^2 = 1{,}3739$$ $$1+i_m = \sqrt{1{,}3739}$$ $$i_m = \sqrt{1{,}3739}-1$$

Calculando:

$$\sqrt{1{,}3739} \approx 1{,}1721 \Rightarrow i_m \approx 0{,}1721 = 17{,}21\%$$