Para reforçar um poste, foi instalado um cabo de aço ligando o topo do poste ao solo. Sabendo que o poste tem 2,4 m de altura e que o cabo tem 4 m de comprimento, qual é a distância x, em metros, entre a base do poste e o ponto onde o cabo foi fixado no solo?

Questão

Para reforçar um poste, foi instalado um cabo de aço ligando o topo do poste ao solo. Sabendo que o poste tem 2,4 m de altura e que o cabo tem 4 m de comprimento, qual é a distância x, em metros, entre a base do poste e o ponto onde o cabo foi fixado no solo?

Alternativas

a) 2,8 m

b) 3,0 m

Resposta certa

c) 3,2 m

d) 3,4 m

e) 3,6 m

Explicação

O poste (2,4 m) e a distância no solo xx formam os catetos de um triângulo retângulo, e o cabo (4 m) é a hipotenusa.

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

42=2,42+x24^2 = 2{,}4^2 + x^2 16=5,76+x216 = 5{,}76 + x^2 x2=16−5,76=10,24x^2 = 16 - 5{,}76 = 10{,}24 x=10,24=3,2x = \sqrt{10{,}24} = 3{,}2

Logo, a distância entre a base do poste e o ponto de fixação no solo é 3,23{,}2 m.

geometriamatematicateorema-de-pitagoras
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