1. Observa o triângulo da figura. 1.1 Determina sen α. 1.2 Determina cos α.

Questão

  1. Observa o triângulo da figura.

1.1 Determina sen α. 1.2 Determina cos α.

Imagem 1

Figura de um triângulo retângulo (ângulo reto marcado em vermelho no vértice da direita inferior), com os comprimentos indicados: lado superior inclinado = 17, base = 15 e lado vertical direito = 8. O ângulo α está marcado no vértice esquerdo.

Resposta

98%

1.1 \senα=817\sen\alpha=\frac{8}{17} 1.2 cos⁡α=1517\cos\alpha=\frac{15}{17}

Explicação

O triângulo é retângulo, com catetos 15 (base) e 8 (altura) e hipotenusa 17.

Como o ângulo α\alpha está no vértice esquerdo:

  • o cateto oposto a α\alpha mede 8;
  • o cateto adjacente a α\alpha mede 15;
  • a hipotenusa mede 17.

Assim, \senα=opostohipotenusa=817\sen\alpha=\frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}}=\frac{8}{17} cos⁡α=adjacentehipotenusa=1517\cos\alpha=\frac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}=\frac{15}{17}

matematicatriangulo-retangulotrigonometria

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