96% confiançaUm fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função G(t) = 200 + 80.sen(πt/6 + π/3), onde G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas. Qual é a produção mínima das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?funcoesmatematicatrigonometria
92% confiançaEm uma análise gráfica de uma função real, a identificação do domínio pode ser feita observando quais valores de entrada geram uma saída real. Com base nisso, qual procedimento gráfico permite verificar se determinado valor pertence ao domínio da função?dominiofuncoesgraficos
95% confiançaA seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atinge e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?funcao-quadraticafuncoesinterpretacao-de-graficos
97% confiançaUm atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 + 0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias. Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado?funcao-afimfuncoesmatematica
94% confiançaFunções exponenciais e logarítmicas têm comportamentos peculiares quando comparadas, já que a potência e o logaritmo são operações inversas, de forma que, quando aplicamos um expoente a uma base, calculamos o resultado por meio de uma multiplicação, enquanto, quando aplicamos o logaritmo de uma determinada base a um logaritmando, o resultado é o expoente a que se eleva essa base para chegarmos ao logaritmando. Dessa forma, considerando as funções f(x) = e^x e g(x) = ln(x) e também seus conhecimentos sobre as derivadas e integrais desses tipos de funções, é correto afirmar que:exponenciaisfuncoeslogaritmos
94% confiançaAs manipulações algébricas são extremamente importantes para a resolução de problemas matemáticos. Mudanças de perspectivas são necessárias na matemática, muitas vezes aplicadas para testar abordagens diferentes sobre o mesmo problema. Transitar entre as definições explícitas e implícitas de uma função é uma manipulação algébrica importante para a resolução de alguns problemas. De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as definições e propriedades das funções implícitas e explícitas, e a possibilidade de reescrita entre elas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) y = 2x + 1 → y − 2x = 1. Forma explícita → forma implícita. II. ( ) ln(x) + x = y → ln(x) + x − y = 0. Forma explícita → forma implícita. III. ( ) x^2 + y^3 = 0 → y^3 = −x^2. Forma implícita → forma explícita. IV. ( ) y − x = 3 → y = 3 + x. Forma implícita → forma explícita. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:algebracalculofuncoes