Associação de Bombas: Descreva como pode obter graficamente a curva característica da associação de 2 bombas em paralelo que possuam curvas características iguais. Faça um gráfico para ilustrar a sua resposta.

Para duas bombas idênticas em paralelo, a curva característica equivalente obtém-se somando-se as vazões para a mesma altura manométrica (mesmo $H$): para cada valor de $H$ na curva de uma bomba, lê-se a vazão $Q$ correspondente e a associação em paralelo fornece $Q_{\text{par}}(H)=Q_1(H)+Q_2(H)=2\,Q(H)$. Assim, a curva resultante é a “curva da bomba” deslocada horizontalmente, com vazão duplicada em cada ponto (mantendo aproximadamente a mesma altura de fechamento).

Graficamente (curvas $H\times Q$):

1. Desenhe a curva característica de uma bomba: $H=f(Q)$.
2. Escolha um valor de altura $H$ e trace uma linha horizontal até interceptar a curva da bomba; leia $Q$.
3. Para o mesmo $H$, some as vazões das duas bombas (como são iguais, $Q_{\text{par}}=2Q$).
4. Marque no gráfico o ponto $(Q_{\text{par}},H)$.
5. Repita para vários valores de $H$ e una os pontos, formando a curva da associação em paralelo.

Esboço ilustrativo (qualitativo):

$$\begin{array}{c} \text{Curvas }H\times Q\text{ (duas bombas idênticas em paralelo)} \end{array}$$ \begin{tikzpicture}[scale=0.95] % axes \draw[->] (0,0) -- (8,0) node[right] {$Q$}; \draw[->] (0,0) -- (0,5) node[above] {$H$}; % single pump curve (stylized) \draw[thick] (0.8,4.4) .. controls (2.5,4.2) and (4.5,3.2) .. (6.3,0.9); \node at (5.4,3.7) {bomba 1 (ou 2)}; % parallel curve (horizontally stretched) \draw[thick,dashed] (0.8,4.4) .. controls (3.2,4.2) and (6.0,3.2) .. (7.6,0.9); \node at (6.2,2.6) {2 em paralelo}; % horizontal line at some H \draw[dotted] (0,3.2) -- (7.2,3.2); \node[left] at (0,3.2) {$H_0$}; % points on curves at H0 \fill (3.9,3.2) circle (2pt); \fill (6.1,3.2) circle (2pt); \node[below] at (3.9,3.2) {$Q$}; \node[below] at (6.1,3.2) {$2Q$}; % legend for dashed \draw[thick] (0.5,0.4) -- (1.6,0.4); \node[right] at (1.7,0.4) {curva de 1 bomba}; \draw[thick,dashed] (0.5,0.1) -- (1.6,0.1); \node[right] at (1.7,0.1) {curva equivalente (paralelo)}; \end{tikzpicture}

Observações importantes:

• Em paralelo, a altura manométrica é a mesma nas duas bombas e as vazões se somam.
• Se as bombas forem idênticas e operarem nas mesmas condições, para um mesmo $H$ a vazão total é o dobro.
• Na prática, pequenas diferenças e perdas nas linhas podem alterar levemente a curva equivalente, mas o procedimento gráfico base é o descrito acima.