O sistema mostrado na imagem servirá para o exercício 1 e o exercício 2. Pede-se que o aluno tenha suas anotações em mãos e anote todos os resultados para utilizar na sequência. Observe a imagem. Podemos dizer que os sinais X1(s), X2(s), X3(s) e Y(s) são RESPECTIVAMENTE:

Pelo diagrama de blocos (malha fechada com realimentação negativa):

1. Somador (erro na entrada do controlador): O sinal que entra no controlador é a diferença entre a referência e a realimentação. Como o ramo inferior (vindo de $X_3(s)$) entra com sinal negativo no somador, temos $e(s)=U(s)-X_3(s).$

2. Controlador $\frac{1}{s}$: A saída do controlador é rotulada como $X_2(s)$. Logo, $X_2(s)=\frac{1}{s}\,e(s)=\frac{1}{s}[U(s)-X_3(s)].$

3. Planta $\frac{10}{s+5}$: A entrada da planta é $X_2(s)$ e a saída é rotulada como $X_1(s)$ (e também indicada como $Y(s)$ na saída). Então, $X_1(s)=\frac{10}{s+5}X_2(s).$

4. Sensor $\frac{1}{s+1}$ (ramo de realimentação): O sensor recebe $X_1(s)$ e gera $X_3(s)$, que volta ao somador. Assim, $X_3(s)=\frac{1}{s+1}X_1(s).$

5. Saída do sistema: O diagrama mostra $Y(s)$ como o mesmo nó de $X_1(s)$, portanto $Y(s)=X_1(s).$

Essas quatro relações coincidem exatamente com a alternativa B.

Alternativa correta: (B).