As tabelas abaixo apresentam as variações percentuais de dois ativos financeiros nos últimos oito dias. Além das tabelas, é apresentado também um Diagrama de Caixas para ambos os ativos. Com base nas discussões realizadas em aula, comente os próximos itens: 1. Os Ativos (1 e 2) representam quais Diagramas de Caixa (A e B)? Justifique a sua resposta. 2. Qual ativo possui a mediana mais alta? Como você chegou a essa resposta? 3. Com base em seus comentários nos itens anteriores, em qual ativo você investiria? Por quê?

Vamos ordenar os dados e extrair as medidas que determinam o boxplot (mínimo, $Q_1$, mediana, $Q_3$, máximo).

Dados (em %)

Ativo 1: $3{,}5,\,-1{,}5,\,1{,}9,\,2{,}9,\,3{,}2,\,4{,}0,\,-3{,}9,\,1{,}9$

Ordenando: $-3{,}9,\,-1{,}5,\,1{,}9,\,1{,}9,\,2{,}9,\,3{,}2,\,3{,}5,\,4{,}0$

• Mediana (média do 4º e 5º, pois $n=8$): $\frac{1{,}9+2{,}9}{2}=2{,}4$
• $Q_1$ (mediana da metade inferior: $-3{,}9,-1{,}5,1{,}9,1{,}9$): $\frac{-1{,}5+1{,}9}{2}=0{,}2$
• $Q_3$ (metade superior: $2{,}9,3{,}2,3{,}5,4{,}0$): $\frac{3{,}2+3{,}5}{2}=3{,}35$
• Mínimo $=-3{,}9$ e Máximo $=4{,}0$
• Amplitude: $4{,}0-(-3{,}9)=7{,}9$ (bem grande)
• IQR (amplitude interquartil): $3{,}35-0{,}2=3{,}15$ (caixa relativamente “alta”)

Ativo 2: $1{,}4,\,1{,}5,\,-1{,}9,\,3{,}8,\,2{,}4,\,2{,}1,\,1{,}4,\,-1{,}8$

Ordenando: $-1{,}9,\,-1{,}8,\,1{,}4,\,1{,}4,\,1{,}5,\,2{,}1,\,2{,}4,\,3{,}8$

• Mediana: $\frac{1{,}4+1{,}5}{2}=1{,}45$
• $Q_1$ (metade inferior: $-1{,}9,-1{,}8,1{,}4,1{,}4$): $\frac{-1{,}8+1{,}4}{2}=-0{,}2$
• $Q_3$ (metade superior: $1{,}5,2{,}1,2{,}4,3{,}8$): $\frac{2{,}1+2{,}4}{2}=2{,}25$
• Mínimo $=-1{,}9$ e Máximo $=3{,}8$
• Amplitude: $3{,}8-(-1{,}9)=5{,}7$ (menor que a do Ativo 1)
• IQR: $2{,}25-(-0{,}2)=2{,}45$ (caixa menor)

1) Correspondência Ativo ↔ Boxplot (A e B)

No diagrama fornecido, o boxplot A (à esquerda) mostra:

• whisker inferior mais longo, chegando bem mais “para baixo” (valor mínimo bem negativo);
• maior dispersão (caixa + whiskers maiores).

Isso combina com o Ativo 1, cujo mínimo é $-3{,}9$ e amplitude é $7{,}9$ (bem maior).

O boxplot B (à direita) é mais “compacto” (menor amplitude e IQR), o que combina com o Ativo 2 (amplitude $5{,}7$ e IQR $2{,}45$).

Portanto: Ativo 1 → A e Ativo 2 → B.

2) Qual ativo tem a mediana mais alta?

• Mediana do Ativo 1: $2{,}4$
• Mediana do Ativo 2: $1{,}45$

Logo, o Ativo 1 tem a mediana mais alta. No boxplot, isso aparece como a linha da mediana mais “alta” no eixo vertical.

3) Em qual ativo eu investiria? Por quê?

Pelos dados, o Ativo 1 tem maior mediana (retorno “típico” maior), porém também tem maior volatilidade/risco (muito mais espalhado e com um dia de queda forte, $-3{,}9$).

O Ativo 2 tem mediana menor, mas é mais estável (menor dispersão). Em finanças, se a decisão for baseada no equilíbrio risco × retorno, é comum preferir o mais estável quando o ganho extra não compensa o risco adicional.

Assim, eu investiria no Ativo 2, justificando pela menor dispersão (menor risco).

Alternativa correta: (sem alternativas — questão discursiva).