Texto-motivador: Os gráficos das funções reais de variável real f e g são definidos pelas funções f(x) = 3x^2 - 27 e g(x) = x^2 - 5x + 6, quando desenhados no plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual. Qual é a diferença entre a raiz com maior valor e a raiz com menor valor de cada equação representadas, respectivamente?

Queremos, em cada equação, calcular a diferença entre a maior e a menor raiz (isto é, $x_{\max}-x_{\min}$).

1) Função $f(x)=3x^2-27$

As raízes satisfazem: [ 3x^2-27=0 ;\Rightarrow; 3x^2=27 ;\Rightarrow; x^2=9 ;\Rightarrow; x=\pm 3. ] Logo, a menor raiz é $-3$ e a maior raiz é $3$. A diferença é: [ 3-(-3)=6. ]

2) Função $g(x)=x^2-5x+6$

Fatorando: [ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). ] Assim, as raízes são $x=2$ e $x=3$. A diferença é: [ 3-2=1. ]

Portanto, as diferenças (respectivamente, para $f$ e para $g$) são $6$ e $1$.

Alternativa correta: (sem alternativas).