(x² - x/x) = 4

Questão

(x² - x/x) = 4

Resposta

95%

A equação dada é (x2−x/x)=4(x^2 - x/x)=4.

  1. Primeiro, observe o termo xx\dfrac{x}{x}. Ele só está definido quando x≠0x\neq 0, e nesse caso xx=1\dfrac{x}{x}=1.

Então a equação vira: x2−1=4x^2 - 1 = 4

  1. Resolva: x2=5x^2 = 5 x=±5x = \pm\sqrt{5}

  2. Verificação do domínio: como as soluções ±5\pm\sqrt{5} são diferentes de zero, ambas são válidas.

Alternativa correta: (sem alternativas).

Explicação

A equação é (x2−x/x)=4(x^2 - x/x)=4. Como x/xx/x só existe para x≠0x\neq 0 e, nesse caso, x/x=1x/x=1, obtemos x2−1=4x^2-1=4. Logo x2=5x^2=5 e x=±5x=\pm\sqrt{5}. As duas soluções respeitam x≠0x\neq 0. Na forma de conjunto: S={−5,5}S=\{-\sqrt{5},\sqrt{5}\}.

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