Quais são as soluções da equação a seguir? \[-x^2 -4x +5 = 0\]

Vamos resolver a equação:

$-x^2 - 4x + 5 = 0$

1. Multiplicando toda a equação por $-1$ (para facilitar):

$x^2 + 4x - 5 = 0$

2. Aplicando a fórmula de Bhaskara, com $a=1$, $b=4$, $c=-5$:

$\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4\cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$

3. Calculando as raízes:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 \pm 6}{2}$

• $x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$
• $x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Portanto, as soluções são $x=1$ e $x=-5$.