Qual é a solução faltante da equação a seguir? \[x^2 - x - 20 = 0\] \[x_1 =\] e \[x_2 = 5\]

Vamos resolver a equação quadrática:

Dada: $x^2 - x - 20 = 0$

Procuramos dois números cujo produto seja $-20$ e cuja soma seja $-1$.

• $4$ e $-5$ têm produto $-20$ e soma $-1$.

Então fatoramos: $x^2 - x - 20 = (x-5)(x+4)=0$

Logo, as soluções são:

• $x-5=0 \Rightarrow x=5$
• $x+4=0 \Rightarrow x=-4$

Como o enunciado já informa $x_2=5$, a solução faltante é $x_1=-4$.

Alternativa correta: (não há alternativas).