Aritmética: Dados $a,b,c\in\mathbb{N}$, demonstre que se $a\le b$ então $c=b-a\iff c+a=b$.

Como $a,b,c\in\mathbb{N}$ e $a\le b$, a subtração $b-a$ está definida em $\mathbb{N}$.

($\Rightarrow$) Suponha que $c=b-a$. Somando $a$ aos dois lados, obtemos $c+a=(b-a)+a=b.$ Logo, $c+a=b$.

($\Leftarrow$) Suponha agora que $c+a=b$. Subtraindo $a$ dos dois lados, temos $c=b-a.$ Como $a\le b$, o termo $b-a$ pertence a $\mathbb{N}$, então a igualdade faz sentido em $\mathbb{N}$.

Concluímos que, sob a condição $a\le b$, vale $c=b-a\iff c+a=b$. Alternativa correta: (sem alternativas).