Dados $a,b,c\in\mathbb{N}$, demonstre que se...

Questão

Dados $a,b,c\in\mathbb{N}$ , demonstre que se $a\le b$ então $c=b-a\iff c+a=b$ .

Resposta

Como $a,b,c\in\mathbb{N}$ e $a\le b$ , a subtração $b-a$ está definida em $\mathbb{N}$ .

( $\Rightarrow$ ) Suponha que $c=b-a$ . Somando $a$ aos dois lados, obtemos $c+a=(b-a)+a=b.$ Logo, $c+a=b$ .

( $\Leftarrow$ ) Suponha agora que $c+a=b$ . Subtraindo $a$ dos dois lados, temos $c=b-a.$ Como $a\le b$ , o termo $b-a$ pertence a $\mathbb{N}$ , então a igualdade faz sentido em $\mathbb{N}$ .

Concluímos que, sob a condição $a\le b$ , vale $c=b-a\iff c+a=b$ . Alternativa correta: (sem alternativas).

Explicação

Como $a,b,c\in\mathbb{N}$ e $a\le b$ , a subtração $b-a$ está definida em $\mathbb{N}$ .

( $\Rightarrow$ ) Suponha que $c=b-a$ . Somando $a$ aos dois lados, obtemos $c+a=(b-a)+a=b.$ Logo, $c+a=b$ .

( $\Leftarrow$ ) Suponha agora que $c+a=b$ . Subtraindo $a$ dos dois lados, temos $c=b-a.$ Como $a\le b$ , o termo $b-a$ pertence a $\mathbb{N}$ , então a igualdade faz sentido em $\mathbb{N}$ .

Concluímos que, sob a condição $a\le b$ , vale $c=b-a\iff c+a=b$ . Alternativa correta: (sem alternativas).

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Questão

Resposta

Explicação

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Na figura abaixo calcule o valor de h.

No triângulo da figura abaixo, a) calcule tg Ê; b) determine a sua hipotenusa; c) sabendo que cos Ê = 0,7, determine sen Ê.

Gustavo ganhou uma caixa de bombons. Dividiu os bombons igualmente com seus três irmãos. Quanto dos bombons cada um ganhará? A professora está apresentando a fração com a ideia de:

Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função:

Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função:

Dados $a,b,c\in\mathbb{N}$, demonstre que se $a\le b$ então $c=b-a\iff c+a=b$.

Questão

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Na figura abaixo calcule o valor de h.

No triângulo da figura abaixo, a) calcule tg Ê; b) determine a sua hipotenusa; c) sabendo que cos Ê = 0,7, determine sen Ê.

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Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função:

Considere o montante M, que varia de acordo com o tempo t, em meses, de um investimento de R$2500,00 a juros compostos, com taxa de 0,5% ao mês. A lei de formação que representa a relação entre o montante M e o tempo t é um tipo de função: