Questão 9 | CÁLCULO INTEGRAL Código da questão: 186921 Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente úteis para o processo de manipulação desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações. De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) log(27) = 3log(3). II. ( ) log(12) = log(3) + log(4). III. ( ) 2log(2) = log(4). IV. ( ) log(10) = 2log(100) − log(10). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Questão

Questão 9 | CÁLCULO INTEGRAL

Código da questão: 186921

Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente úteis para o processo de manipulação desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações.

De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).

I. ( ) log(27) = 3log(3). II. ( ) log(12) = log(3) + log(4). III. ( ) 2log(2) = log(4). IV. ( ) log(10) = 2log(100) − log(10).

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas

A) V, V, V, F

97%

B) V, V, F, F

C) V, F, V, F

D) F, F, V, V

E) F, V, F, V

Explicação

Usando propriedades de logaritmos (mesma base):

I. log(27)=log(33)=3log(3)\log(27)=\log(3^3)=3\log(3) ⇒ Verdadeira.

II. log(12)=log(34)=log(3)+log(4)\log(12)=\log(3\cdot 4)=\log(3)+\log(4) ⇒ Verdadeira.

III. 2log(2)=log(22)=log(4)2\log(2)=\log(2^2)=\log(4) ⇒ Verdadeira.

IV. 2log(100)log(10)=log(1002)log(10)=log(10000)log(10)=log(1000010)=log(1000)log(10)2\log(100)-\log(10)=\log(100^2)-\log(10)=\log(10000)-\log(10)=\log\left(\frac{10000}{10}\right)=\log(1000)\neq \log(10) ⇒ Falsa.

Sequência: V, V, V, F.

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