Fatore os polinômios colocando em evidência o...

Questão

Fatore os polinômios colocando em evidência o fator comum em cada um deles.

c) $15x + 10x^2 - 5xy$

Resposta

$5x(3 + 2x - y)$

Explicação

Queremos fatorar colocando em evidência o fator comum (MDC) dos termos de $15x + 10x^2 - 5xy$ .

Identificando o fator comum:

Coeficientes: $15$ , $10$ e $5$ → o maior fator comum é $5$ .
Variáveis: todos os termos têm $x$ (em $15x$ , $10x^2$ e $-5xy$ ) → fator comum em variável é $x$ .

Logo, o fator comum é $5x$ .

Colocando $5x$ em evidência: $15x + 10x^2 - 5xy = 5x\left(\frac{15x}{5x} + \frac{10x^2}{5x} - \frac{5xy}{5x}\right)$
Simplificando dentro dos parênteses: $= 5x(3 + 2x - y)$

Portanto, a fatoração pedida é $5x(3 + 2x - y)$ .

algebra fatoracao matematica

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