Fatorar, colocando em evidência o fator comum: 15x^3 + 10x^2 - 5xy.

Vamos fatorar colocando o fator comum em evidência.

1. Identifique o máximo fator comum (MFC) entre os termos:

• Coeficientes: $15$, $10$ e $-5$ têm MFC $5$.
• Variáveis: nos termos $15x^3$, $10x^2$ e $-5xy$, todos têm pelo menos um fator $x$ (pois $xy$ também contém $x$). Logo, o MFC literal é $x$.

Assim, o fator comum é $5x$.

2. Coloque $5x$ em evidência dividindo cada termo por $5x$:

• $15x^3 \div 5x = 3x^2$
• $10x^2 \div 5x = 2x$
• $-5xy \div 5x = -y$

3. Escreva a expressão fatorada: $15x^3 + 10x^2 - 5xy = 5x(3x^2 + 2x - y).$

(Resposta final) A fatoração por fator comum é $5x(3x^2+2x-y)$.