Considere a seguinte expressão: a^3 + b^3 A forma fatorada dessa expressão é:

Queremos fatorar $a^3 + b^3$, que é uma soma de cubos.

A identidade conhecida é: $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2).$

Verificação rápida por distributiva: $(a+b)(a^2 - ab + b^2)=a(a^2-ab+b^2)+b(a^2-ab+b^2)$ $=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3.$

Logo, a fatoração correta é $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$.