Função Afim Linear: Um salva-vidas de parque aquático recebe um salário fixo mensal de R$ 1.000,00 e mais R$ 30,00 pela hora extra trabalhada. Sabendo disso: I. Qual a lei da função que fornece o salário, considerando x horas extras trabalhadas? II. Qual será o salário para um mês com 7,5 horas extras trabalhadas? III. Qual será o salário para um mês com 12 horas extras trabalhadas? IV. Esboce o gráfico dessa função com domínio [0, 15].

I) $S(x)=1000+30x$, com $x\ge 0$ (x em horas).

II) Para $x=7{,}5$: $S(7{,}5)=1000+30\cdot 7{,}5=1000+225=1225$. Salário: R$ 1.225,00.

III) Para $x=12$: $S(12)=1000+30\cdot 12=1000+360=1360$. Salário: R$ 1.360,00.

IV) Gráfico no domínio $[0,15]$:

• É uma reta (função afim) com coeficiente angular $30$ e intercepto $1000$.
• Pontos úteis para o esboço:
  • $x=0 \Rightarrow S(0)=1000$ → ponto $(0,1000)$.
  • $x=15 \Rightarrow S(15)=1000+30\cdot 15=1450$ → ponto $(15,1450)$.
  • (opcional) $x=10 \Rightarrow S(10)=1300$ → ponto $(10,1300)$.
• Trace a reta passando por esses pontos, considerando apenas $0\le x\le 15$.

Alternativa correta: (sem alternativas).