A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construlcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p = 1.000 - 5q. O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:

Questão

A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construlcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p = 1.000 - 5q. O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:

Imagem 1

p=1000−5qp = 1000 - 5q

Alternativas

A) L = 4.000 - 5q

B) L = -2.000 - 5q^2

Resposta certa

C) L = -5q^2 + 990q - 3.000

D) L = -5q^2 + 1.000q + 3.000

E) L = 5q^2 - 990q + 3000

Explicação

Para montar a função lucro total L(q)L(q), usamos:

  • Receita total: R(q)=p⋅qR(q)=p\cdot q
  • Custo total: C(q)=Cfixo+Cunit⋅qC(q)=C_{fixo}+C_{unit}\cdot q
  • Lucro: L(q)=R(q)−C(q)L(q)=R(q)-C(q)
  1. A função preço-demanda é p=1000−5qp=1000-5q. Logo, a receita é:
R(q)=q (1000−5q)=1000q−5q2.R(q)=q\,(1000-5q)=1000q-5q^2.
  1. O custo fixo é 30003000 e o custo unitário é 1010, então o custo total é:
C(q)=3000+10q.C(q)=3000+10q.
  1. Portanto, o lucro:
L(q)=R(q)−C(q)=(1000q−5q2)−(3000+10q)L(q)=R(q)-C(q)=(1000q-5q^2)-(3000+10q) L(q)=−5q2+990q−3000.L(q)=-5q^2+990q-3000.

Isso coincide exatamente com a alternativa C.

administracaofuncoesmatematicareceita-e-lucro
Carregando…

Questões relacionadas

Ver últimas questões