A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construlcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p = 1.000 - 5q. O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:

Para montar a função lucro total $L(q)$, usamos:

• Receita total: $R(q)=p\cdot q$
• Custo total: $C(q)=C_{fixo}+C_{unit}\cdot q$
• Lucro: $L(q)=R(q)-C(q)$

1. A função preço-demanda é $p=1000-5q$. Logo, a receita é: [ R(q)=q,(1000-5q)=1000q-5q^2. ]

2. O custo fixo é $3000$ e o custo unitário é $10$, então o custo total é: [ C(q)=3000+10q. ]

3. Portanto, o lucro: [ L(q)=R(q)-C(q)=(1000q-5q^2)-(3000+10q) ] [ L(q)=-5q^2+990q-3000. ]

Isso coincide exatamente com a alternativa C.

Alternativa correta: (C).