Leia a descrição do trajeto realizado em uma malha quadriculada por um rato, em um jogo eletrônico, para chegar a um pedaço de queijo. O rato, inicialmente, estava na posição (1, 2). Seguiu em frente até a posição (3, 2). Deu um giro de 90º para a esquerda e seguiu em frente até a posição (3, 5). Deu outro giro de 90º, mas dessa vez para a direita, e seguiu em frente até a posição (5, 5), onde estava o pedaço de queijo. a) Na malha quadriculada a seguir, represente o trajeto feito pelo rato até chegar ao pedaço de queijo. b) O que acontece quando o rato faz o seguinte trajeto? - Inicia na posição (1, 2). - Segue em frente até a posição (3, 2). - Dá um giro de 90º à esquerda e segue até a posição (3, 4). - Dá um giro à esquerda e segue até a posição (1, 4). - Dá um giro à esquerda e segue em frente por dois lados de um quadrado.

Vamos interpretar “seguir em frente” e “girar 90°” como movimentos ao longo das linhas da malha (um “lado” = 1 unidade), e as posições são pares (x,y).

a) Representação do trajeto até o queijo

O enunciado já dá os pontos por onde o rato passa, então o trajeto é uma polilinha ligando os pontos nessa ordem:

1. Começa em $(1,2)$.
2. Vai até $(3,2)$: deslocamento horizontal de 2 unidades para a direita.
3. Gira 90° à esquerda e vai até $(3,5)$: deslocamento vertical de 3 unidades para cima.
4. Gira 90° à direita e vai até $(5,5)$: deslocamento horizontal de 2 unidades para a direita.

Assim, o caminho é: $(1,2) \rightarrow (3,2) \rightarrow (3,5) \rightarrow (5,5)$.

b) O que acontece no segundo trajeto?

Vamos acompanhar passo a passo:

1. Inicia em $(1,2)$.
2. Segue até $(3,2)$ (2 unidades para a direita). Agora, para ele “girar à esquerda” e ir para $(3,4)$, isso indica que sua direção após o primeiro trecho era “para a direita” (leste); girar à esquerda leva a “para cima” (norte).
3. Vai até $(3,4)$ (2 unidades para cima).
4. Gira à esquerda novamente: de “para cima” passa a “para a esquerda” (oeste). Vai até $(1,4)$ (2 unidades para a esquerda).
5. Gira à esquerda outra vez: de “para a esquerda” passa a “para baixo” (sul). A partir de $(1,4)$, “seguir em frente por dois lados de um quadrado” significa andar 2 unidades na direção atual (cada lado = 1 unidade). Então desce 2 unidades: $(1,4) \rightarrow (1,3) \rightarrow (1,2)$.

Conclusão: o rato retorna ao ponto inicial $(1,2)$, completando três lados de um quadrado de lado 2 (ficando faltando apenas o lado inferior para “fechar” o quadrado).

Alternativa correta: (não se aplica, questão discursiva).