Juros Compostos: Sabendo que um capital, em regime de juro composto, à taxa de 2,5% ao mês, durante 4 meses, rendeu um montante de R$ 79.475,00, calcule esse capital

No regime de juros compostos, vale a fórmula do montante:

$M=C\,(1+i)^n$

Onde:

• $M = 79.475$
• $i = 2{,}5\% = 0{,}025$
• $n = 4$

Isolando o capital $C$:

$C=\dfrac{M}{(1+i)^n}=\dfrac{79.475}{(1{,}025)^4}$

Calculando:

$(1{,}025)^2 = 1{,}050625$

$(1{,}025)^4 = (1{,}050625)^2 = 1{,}103812890625$

Logo,

$C=\dfrac{79.475}{1{,}103812890625}\approx 72.000{,}00$

Portanto, o capital inicial é aproximadamente R$ 72.000,00.

Alternativa correta: (sem alternativas).