Considerando que um investidor deseje ter o rendimento de R$ 2.500,00 após 5 meses em uma aplicação que proporcionará 48% a.a., no regime de juros simples, qual deverá ser a aplicação mínima que deverá realizar?

No juros simples, o rendimento (juros) é dado por $J=C\cdot i\cdot t$.

1. Converter o tempo para anos:

• $5$ meses $=\frac{5}{12}$ ano.

2. Substituir os valores:

• $J=2.500$
• $i=0{,}48$ (ao ano)
• $t=\frac{5}{12}$

[ 2.500 = C\cdot 0{,}48\cdot \frac{5}{12} ]

3. Isolar $C$: [ C = \frac{2.500}{0{,}48\cdot \frac{5}{12}} ] Como $0{,}48\cdot \frac{5}{12}=0{,}48\cdot 0{,}416\overline{6}=0{,}2$, [ C=\frac{2.500}{0{,}2}=12.500 ]

Portanto, para obter rendimento de R$ 2.500,00 em 5 meses a 48% a.a. (juros simples), o capital mínimo é R$ 12.500,00.