Se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números (x, y) = 10 e o produto de (x*y) = 130, qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de x e y?

Usamos a relação fundamental entre MMC e MDC para dois números inteiros positivos:

$x\cdot y = \operatorname{MMC}(x,y)\cdot \operatorname{MDC}(x,y).$

Dados:

• $\operatorname{MMC}(x,y)=10$
• $x\cdot y=130$

Substituindo na fórmula:

$130 = 10\cdot \operatorname{MDC}(x,y)$

Logo,

$\operatorname{MDC}(x,y)=\frac{130}{10}=13.$

Portanto, o máximo divisor comum é 13.