Qual é o módulo do vetor v indicado na figura a seguir?

Pela figura, o vetor $\vec v$ sai da origem $(0,0)$ e chega ao ponto $(-5,6)$. Logo, seus componentes são:

$$\vec v = (-5,\,6).$$

O módulo (norma) de um vetor $(x,y)$ no plano é dado por:

$$\lVert \vec v\rVert = \sqrt{x^2+y^2}.$$

Aplicando:

$$\lVert \vec v\rVert = \sqrt{(-5)^2 + 6^2} = \sqrt{25+36} = \sqrt{61}.$$

Aproximando:

$$\sqrt{61} \approx 7{,}81.$$