Qual é o módulo do vetor v indicado na figura a seguir?
Questão
Qual é o módulo do vetor v indicado na figura a seguir?
Alternativas
A) |v| = 8,80
B) |v| = 7,81
C) |v| = 6,86
D) |v| = 5,12
Explicação
Pela figura, o vetor (\vec v) sai da origem ((0,0)) e chega ao ponto ((-5,6)). Logo, seus componentes são: [ \vec v = (-5,,6). ]
O módulo (norma) de um vetor ((x,y)) no plano é dado por: [ \lVert \vec v\rVert = \sqrt{x^2+y^2}. ]
Aplicando: [ \lVert \vec v\rVert = \sqrt{(-5)^2 + 6^2} = \sqrt{25+36} = \sqrt{61}. ]
Aproximando: [ \sqrt{61} \approx 7{,}81. ]
Alternativa correta: (B).