Uma progressão geométrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3. O 6º termo dessa progressão é:

Questão

Uma progressão geométrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3. O 6º termo dessa progressão é:

Alternativas

A) 60

B) 243

C) 405

D) 1215

98%

Explicação

Em uma progressão geométrica (PG), o termo geral é dado por:

an=a1qn1a_n = a_1 \cdot q^{n-1}

Onde a1=5a_1=5, q=3q=3 e queremos a6a_6:

a6=5361=535a_6 = 5 \cdot 3^{6-1} = 5 \cdot 3^5

Calculando:

35=243a6=5243=12153^5 = 243 \Rightarrow a_6 = 5 \cdot 243 = 1215

Alternativa correta: (D).

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